Sind Ursachen notwendige oder hinreichende Bedingungen für ihre Wirkungen, oder sogar beides zusammen? Und inwiefern müssen wir noch Randbedingungen zu einer Ursache hinzudenken, um zu ihrer Wirkung zu gelangen – ein Problem, auf das Bertrand Russell hingewiesen hat? In der analytisch-angelsächsischen Philosophie hat der australische Philosoph J.L. Mackie versucht, die komplexe Bedingung eines Kausalverhältnisses zu formalisieren und das Verhältnis von Ursache und Wirkung zu präzisieren. Um seine Theorie der Kausalität zu illustrieren, wählt Mackie das Beispiele eines Hausbrandes (H), der durch einen bestimmten elektrischen Kurzschluss (K) verursacht wurde. Sicherlich ist ein bestimmter Kurzschluss nicht notwendig für einen Hausbrand, denn es gibt andere mögliche Ereignisse, die ebenfalls zu einem Hausbrand führen können, wie z.B. ein Blitzschlag oder ein anderer Kurzschluss. Ebenso ist der Kurzschluss nicht hinreichend für einen Hausbrand, denn es hätten sich feuersichere Gegenstände oder eine Sprinkler-Anlage in seiner Nähe befinden können, so dass sich der Hausbrand sich nicht ereignet hätte.

Ursachen scheinen also weder (1) hinreichend noch (2) notwendig für ihre Wirkungen zu sein:

(1) ¬(K→H)

(2) ¬(¬K→¬H)

Wir müssen also insgesamt eine komplexe Bedingung B annehmen (brennbares Material, keine Sprinkler-Anlage, …), die zusammen mit dem Kurzschluss K hinreichend für den Hausbrand H waren:

(K∧B)→H

K ist unverzichtbar (bzw. notwendig), sofern die Bedingungen B gegeben sind, zusammen mit denen K erst den Hausbrand auslöst (hier kann man freilich fragen, ob nicht auch ein anderes Ereignis L zusammen mit B den Hausbrand verursachen könnte, so dass K für die Bedingung nur hinreichend ist).

Mackie bezeichnet die Ursache K insofern als nicht-hinreichenden aber notwendigen Teil einer Bedingung, die ihrerseits nicht-notwendig, sondern hinreichend für das Ergebnis H ist. Auf Englisch  ist eine Ursache ein

Insufficient but
Necessary part of a condition which is itself
Unnecessary but
Sufficient for the result